高校数学の「場合の数と確率」において、階乗は順列（$nPr$）や組み合わせ（$nCr$）の公式を支える最重要パーツです。
例えば、「異なる7枚のカードを横一列に並べる方法」は、まさに$_7P_7 = 7! = 5,040$通りとなります。
また、7人の中から3人を選んで並べる順列（$_7P_3$）や、役職を決めずに代表3人を選ぶ組み合わせ（$_7C_3$）の公式展開にも階乗が不可欠です。
- 順列公式：$_nPr = \frac{n!}{(n-r)!} \rightarrow _7P_3 = \frac{7!}{(7-3)!} = \frac{5040}{24} = 210$通り
- 組み合わせ公式：$_nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!} \rightarrow _7C_3 = \frac{7!}{3! \times 4!} = \frac{5040}{6 \times 24} = 35$通り
教育現場や受験生のリアルな声としても、「7!＝5040や6!＝720を瞬時に想起できるかどうかで、共通テストや難関大入試の計算スピードと見直し時間が圧倒的に変わる」という意見が定着しています。
