結論から整理すると、ビジネスメールで送るべき最もスマートで正しい表記は、平仮名を用いた「よろしくお願いいたします」です。
日本語の表記基準を定める文化庁の「公用文作成の考え方」においても、動詞に付いて特定の文法機能を果たす補助動詞は「原則として平仮名で書く」と定められています。「お願い」という本動詞を後ろから支える「いたします」はまさに補助動詞に該当するため、平仮名表記が文法的に最も理にかなっています。
一方、パソコンやスマートフォンの自動変換では「致します」と漢字混じりで変換候補のトップに表示されるケースが多いため、多くの人が無意識に漢字を選んでしまいがちです。しかし、言語の成り立ちから見ると、両者には明確な役割の分担が存在します。
