長年「芸能界きってのおしどり夫婦」として知られる一方、過去には週刊誌等で「別居」「離婚危機」とセンセーショナルに報じられた時期がありました。
この噂が生まれた背景には、松本めぐみさんが一時期、アメリカ・ニューヨークに生活拠点を置き、日本と海外を行き来する二重生活を送っていた事実があります。しかし、これは不仲による別居ではありませんでした。
実態は、子供たちの海外留学や現地での生活基盤をサポートするため、母としての役割を優先した結果でした。加山さんも「お互いに自立した一人の人間として尊重し合っている」と語っており、距離が離れても毎日のように連絡を取り合っていたといいます。世間一般の形式にとらわれない、大人の信頼関係に基づいたライフスタイルが誤解を生んだ形でした。