図形問題を解く際は、自身の学年や持っている知識、そして与えられた条件に合わせて最適な道具を選択する「意思決定のスピード」が合否を分けます。
【この解法を選ぶべきケース】
- 三平方の定理を選ぶべき人：中学生以上で、3辺の長さ（等しい2辺と底辺）が判明しているすべてのケース。最も計算の狂いが起きません。
- 三角比の公式（$\frac{1}{2}ab\sin\theta$）を選ぶべき人：高校生で、頂角が30°・45°・60°・120°・135°・150°など有名角で与えられているケース。補助線を引く時間すら不要になります。
- 正方形の4分の1（$\frac{\text{斜辺}^2}{4}$）を選ぶべき人：直角二等辺三角形の斜辺だけが分かっているケース。小学生の中学受験生から社会人のSPI対策まで強力な武器になります。
【避けるべき・慎重になるべきケース】
- 二等辺三角形に対するヘロンの公式：辺の長さに小数が含まれている場合や、分数計算に自信がない場合は避けるのが賢明です。
- 目分量での高さの想定：図形が細長い二等辺三角形の場合、底辺と等辺を見誤る事故が多発します。「どれが底辺か」を必ず問題文の指定から確認してください。
