降べきの順の「べき（冪）」とは、累乗（$x^2$ や $x^3$ など）の指数部分を意味します。つまり、降べきの順とは「指定された文字の次数が高い項から順に、階段を降りるように左から右へ並べること」を指します。
高校数学Iの整式を扱う上で欠かせない基礎用語を整理しておきましょう。
- 多項式の整理：散らばっている項を特定のルールに従って並べ直し、同類項をまとめる作業。
- 次数と係数：文字が掛け合わされている個数が「次数」、文字の前に掛けられている数値が「係数」（例：$5x^3$ なら次数は3、係数は5）。
- 定数項：着目している文字を含まない項（数値のみ、または別の文字だけの項）。
例えば、$2x + 5 + 4x^3 - x^2$ という多項式を $x$ について降べきの順に整理すると、次のようになります。
$$4x^3 - x^2 + 2x + 5$$
次数が「3次 → 2次 → 1次 → 0次（定数項）」と順序よく並んでいることが一目で分かります。
