アプリの規約変更やアップデートによる動作不良に左右されたくない場合、最も信頼性が高いのがiPhoneと外部録音オーディオケーブルを組み合わせたアナログ録音です。
具体的なやり方は、iPhoneの端子(LightningまたはUSB-C)に純正の音声変換アダプタを装着し、3.5mmオーディオケーブル(抵抗入り推奨)を介して、もう一台のスマートフォン、ICレコーダー、あるいはPCのマイク入力端子へ接続します。受信側の端末でボイスメモのラジオ録音機能や録音ソフトを立ち上げ、iPhone側でradikoを再生しながら等速でキャプチャします。
多少の手間と再生時間分の長さが必要になるものの、配信プラットフォーム側の仕様変更に一切影響されない「物理的な最終手段」として知っておいて損はありません。