定期テストの応用問題や難関校の入試では、母線の長さが最初から与えられていないケースが大半を占める。ここで威力を発揮するのが、古代ギリシャの哲学者ピタゴラスに由来する「ピタゴラスの定理（三平方の定理）」である。
円錐を頂点から底面の中心を通る面で切断すると、底面の半径 $r$、高さ $h$、母線 $l$ を3辺とする直角三角形が現れる。直角を挟む2辺の2乗の和が斜辺の2乗に等しいという定理から、$r^2 + h^2 = l^2$ が成立し、ここから母線 $l$ の長さを割り出すことができる。
高校数学へと繋がる立体幾何学の基礎は、まさにこの空間内での直角三角形の発見にある。難問に見える立体も、2次元の断面図に落とし込んでピタゴラスの定理を適用すれば、素早く攻略の糸口が見つかるはずだ。
