理解を確固たるものにするため、定期テストや高校入試で実際に出題される典型パターンを例題で解いてみましょう。
【基本問題】
ある金属のかたまりを電子てんびんで測ると 135.0 g でした。これを水の入ったメスシリンダーに沈めたところ、液面が 50.0 cm³ から 100.0 cm³ に上昇しました。この金属の密度は何 g/cm³ か求めなさい。
【解法ステップ】
1. 金属の体積を求める：100.0 − 50.0 ＝ 50.0 cm³
2. 公式に当てはめる：密度 ＝ 質量 ÷ 体積 ＝ 135.0 ÷ 50.0
3. 計算する：2.70 g/cm³（上の表からアルミニウムと特定可能）
【応用問題：体積を求める】
密度が 7.87 g/cm³ の鉄でできたボルトがあります。このボルトの質量が 157.4 g のとき、体積は何 cm³ ですか。
【解法ステップ】
1. 公式を確認する：体積 ＝ 質量 ÷ 密度
2. 立式する：157.4 ÷ 7.87
3. 小数の割り算を実行：20.0 cm³
【応用問題：質量を求める】
一辺が 4.0 cm の立方体の形をした銅のブロック（密度 8.96 g/cm³）があります。このブロックの質量は何 g ですか。
【解法ステップ】
1. 立方体の体積を計算する：4.0 × 4.0 × 4.0 ＝ 64.0 cm³
2. 公式を確認する：質量 ＝ 密度 × 体積
3. 計算する：8.96 × 64.0 ＝ 573.44 g（指定桁数に応じて四捨五入）
