国家試験である「ITパスポート」や「基本情報技術者試験」において、基数変換は毎年のように出題される最頻出テーマです。解法のパターンを確立してしまえば、計算ミスを大幅に減らせます。
パターン1：二進法から十進法へ変換する（各桁の重みを掛けて足す）
二進数「1101」を十進数に変換する場合、右端から順に「1の位（2⁰）」「2の位（2¹）」「4の位（2²）」「8の位（2³）」という重みを掛け合わせ、最後に足し合わせます。
(1 × 8) ＋ (1 × 4) ＋ (0 × 2) ＋ (1 × 1)
＝ 8 ＋ 4 ＋ 0 ＋ 1
＝ 13
「0」がある位は計算をスキップできるため、実質的には「1が立っている位の数字（1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...）を足し算するだけ」です。この重みの数列を頭に入れておくだけで、試験本番でも10秒足らずで解答を導き出せます。
パターン2：十進法から二進法へ変換する（2で割り続ける「すだれ算」）
逆に、十進数「13」を二進数に変換するには、商が0になるまで2で割り続け、その「余り」を記録していきます。
13 ÷ 2 ＝ 6 余り 1 （最下位の桁）
6 ÷ 2 ＝ 3 余り 0
3 ÷ 2 ＝ 1 余り 1
1 ÷ 2 ＝ 0 余り 1 （最上位の桁）
ここで初心者が最も陥りやすい罠が、「余りを上から読んでしまう」というミスです。割り算の余りは必ず「下から上へ（逆L字を描くように）」拾い上げます。したがって、下から順に並べて「1101」が正解となります。メモ用紙の余白に割り算の筆算を縦に並べて書く癖をつけておくと、読み順のミスを未然に防ぐことが可能です。
