もう公式で迷わない!方べきの定理3パターンの本質と共通テスト攻略

もう公式で迷わない!方べきの定理3パターンの本質と共通テスト攻略

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テスト本番で失点する最大の原因は、「点 $P$ が交点である」という前提に縛られ、問題文で文字が $X$ や $O$ に変えられた際に混乱してしまうことです。失点を防ぐ確実な覚え方は、「交点に指を置き、そこから円周へ向けて直線をなぞる」視覚的アプローチです。

例えば、円の外側にある交点から直線が伸びている場合、まず交点にペン先を置きます。そこから円の手前の交点までの長さ(短い線分)、次に円の奥の交点までの長さ(長い線分)を確認し、「短 × 長」を立式します。もう一方の直線に対しても同様に「短 × 長」を計算し、イコールで結ぶだけです。

接線の場合は「短」と「長」が同じ接点 $T$ に到達するため、$PT \times PT = PT^2$ となるのは自然な帰結です。このイメージを一度頭に定着させれば、アルファベットの割り振りに左右される心配は完全に消え去ります。

森 瞳
著者

森 瞳

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