周期の計算でつまずく最大の原因は、記号の定義をあやふやなまま数式に当てはめようとする点にあります。まず叩き込むべきは、周期Tの求め方と単位の物理的な意味です。
数理学や物理学の基本原則において、周期（Period）とは「ある現象が1サイクル（1回）繰り返すのに要する時間」と定義されます。物理記号には時間を表すTimeの頭文字をとった大文字の$T$が用いられ、国際単位系（SI単位）における単位は秒［s］です。
一方で、しばしば混同されるのが「周波数（振動数）」です。技術解説サイト『すみくにぼちぼち日記』などの物理解説でも強く強調されているように、周波数$f$（Frequency）は「1秒間に現象が何回繰り返されるか」を示す数値であり、単位にはヘルツ［Hz］（$= 1/\text{s} = \text{s}^{-1}$）が使われます。
この2者の間には、直感的に理解できる振動数と周期の関係が成立しています。
- 周期の基本公式： $T = \frac{1}{f}$ ［s］（周期は振動数の逆数）
- 振動数の基本公式： $f = \frac{1}{T}$ ［Hz］（振動数は周期の逆数）
例えば、1秒間に4回振動する波（$f = 4\text{ Hz}$）があるとします。1秒で4回波打つならば、波が1回できるのにかかる時間は当然「1秒を4等分した時間」、すなわち $T = 1/4 = 0.25\text{秒}$ です。逆に、1回の往復に2秒かかる振り子（$T = 2\text{ s}$）ならば、1秒間にはその半分しか進まないため $f = 1/2 = 0.5\text{ Hz}$ となります。どちらが分子でどちらが分母か迷ったときは、常に「秒［s］を求めているのか、1秒あたりの回数［回/s］を求めているのか」と自分に問い直してください。
