高校数学Aで学ぶ幾何分野には、トレミーの定理と深く共鳴し合う重要定理が数多く存在します。その代表例が方べきの定理やシムソンの定理です。
方べきの定理は、円と2本の交線が織りなす線分の積の一定性を示すもので、円に内接する四角形の対角線の交点や延長線の交点を分析する際に頻出します。シムソンの定理は、三角形の外接円上の点から3辺（またはその延長線）に下ろした垂線の足が一直線上に並ぶという定理であり、円に内接する四角形が持つ豊かな対称性を活用して証明されます。
東大、京大、早慶をはじめとする難関大学の入試問題では、図形問題の難問として「トレミーの定理の証明そのもの」や「トレミーの定理を背景知識として持っていると一瞬で見通しが立つ空間図形・平面幾何」が定期的に出題されています。定理単体を孤立した公式として暗記するのではなく、円周角、相似、方べきの定理といった幾何学的ネットワークの結節点として理解しておくことが、入試本番での高い突破力につながります。
