洗練されたルックスと圧倒的な実力を兼ね備えた山田は、常に芸能スクープの標的でもあった。過去には人気女優やタレントとの親密な関係がスポーツニュースで報じられるなど、その華やかな浮名が週刊誌を賑わせたこともある。しかし、どの報道に対しても本人は多くを語らず、グラウンド上でのパフォーマンスで自らの価値を示し続けてきた。
球界関係者の間では、「野球にすべてを捧げる姿勢は徹底している」と評されており、プライベートでの遊興がプレーに影響を与えることは一切なかったという。過熱するメディアの取材に対してもマイペースを貫く姿は、プロフェッショナルとしての誇りを感じさせる。
