Q1：逆行列を求めた後、答えが合っているか一瞬で確かめる検算方法はありますか？
A1：最も確実な検算は、元の行列 $A$ と算出した $A^{-1}$ の積を実際に計算し、単位行列 $I$ になるか確かめることです（$AA^{-1} = I$）。時間がない試験本番では、すべての成分を計算するのではなく、対角成分の1箇所（例えば1行1列目）や計算しやすい端の1箇所だけを掛け算して「1」や「0」になるかを部分検証するだけでも、符号や定数倍の大ポカを高い確率で検知できます。
Q2：長方形の行列（2×3など）には逆行列は存在しないのですか？
A2：通常の意味での逆行列は、正方行列（行と列の数が同じ行列）にしか定義されません。ただし、データ解析や統計学・機械学習の実務では、長方形の行列に対しても逆行列に近い役割を果たす「ムーア・ペンローズの疑似逆行列（一般化逆行列）」という概念が広く活用されています。
Q3：掃き出し法の計算途中で、どうしても1行すべてがゼロになってしまいました。計算ミスでしょうか？
A3：変形手順にミスがないとすれば、それは元の行列の行列式がゼロ（$\det(A) = 0$）であり、「そもそも逆行列が存在しない非正則行列だった」ことを意味します。もし問題文に「逆行列を求めよ（存在しない場合はその旨を記せ）」とあるなら、それが正解のサインです。
