日本国内でグラスノーの名が広く浸透した背景には、チームメイトとなった日本人スターたちとの深い関わりがあります。特にタイラー・グラスノーと大谷翔平の移籍秘話は、ファンの間で語り草となっています。ドジャースが大谷の獲得を発表した直後、大谷自身がグラスノーに対して「あなたのためにホームランを打ちたい。ぜひドジャースに来てチームメイトになってほしい」という熱烈なビデオメッセージを直接送ったエピソードは有名です。
グラスノー本人は入団会見で「あの動画を見て鳥肌が立った。世界最高の選手からそう言われて断る理由などなかった」と振り返り、移籍の決定的な引き金となったことを明かしています。さらに、同じく先発陣の柱であるタイラー・グラスノーと山本由伸の関係性も極めて良好で、ダグアウトやクラブハウスで笑顔で投球フォームや球種について意見交換を交わす姿が度々捉えられています。世界最高峰の投手陣が互いをリスペクトし高め合う相乗効果は、チームの強固な基盤となっています。
