次数の数え方において、最大の関門となるのが「単項式」と「多項式」における判定ルールの違いです。中学数学の定期テストで平均点を下回ってしまう生徒の多くが、この2つのルールの混同に起因しています。
単項式の場合は前述の通り、式全体に含まれる文字の総数を数えます。これに対し、複数の項がプラスやマイナスで結ばれた多項式では、各項の次数を個別に調べ、その中で最も大きい値（最高次数）を採用するという鉄則が存在します。
具体例として、次の多項式「$3x^3 - 4x^2y^2 + 5x - 7$」の次数を段階的に求めてみます。
- 第1項（$3x^3$）：文字$x$が3個 $\rightarrow$ 3次
- 第2項（$-4x^2y^2$）：文字$x$が2個、$y$が2個で合計4個 $\rightarrow$ 4次
- 第3項（$5x$）：文字$x$が1個 $\rightarrow$ 1次
- 第4項（$-7$）：文字が含まれない定数項 $\rightarrow$ 0次
この中で最も高い次数は第2項の「4」です。したがって、この多項式全体の次数は「4次（4次式）」と判定します。各項の次数をすべて合計して「$3+4+1+0=8$次式」と答えてしまうミスが後を絶ちませんが、多項式は「足し算の合計」ではなく「項のチャンピオン（最大値）」を選ぶゲームであると捉えると直感的に理解できます。
なお、数字のみで構成される「定数項の次数」は基本的に0と扱います（例外として、値が0そのものである定数項は次数を定義しない、または考えないのが一般的です）。最も高い次数が1の式を「一次式」、2の式を「二次式」と呼び、これらの方程式や関数の分類基準もすべてこの最高次数に基づいています。
