物語は、9歳の少年エルマー・エレベーターが、街で出会った年老いた野良猫を家に連れて帰る場面から始まります。母親に猫を追い出されて落ち込むエルマーに対し、猫は驚くべき秘密を打ち明けます。それは、遠く離れた「どうぶつ島」に幼い空飛ぶりゅうが捕らえられ、川を渡る動物たちの渡し舟として残酷な重労働を強いられているという事実でした。
空を飛びたいと夢見ていたエルマーは、りゅうを救い出す決意を固めます。母親に内緒で船の食糧倉庫に潜り込み、幾多の困難を乗り越えて密林に覆われたエルマーの冒険 どうぶつ島へと上陸を果たします。島にはトラ、ライオン、サイ、ゴリラといった凶暴な猛獣たちが待ち構えており、侵入者であるエルマーを容赦なく狙います。
エルマーは襲いかかる猛獣たちに対し、リュックから取り出した意外なアイテムを使って次々と機転を利かせ、争うことなく危機を切り抜けていきます。島の奥深くへと進んだエルマーは、太いロープで木につながれ、動物たちに虐げられて涙を流すりゅうを発見します。
物語のクライマックスとなるエルマーの冒険 ネタバレ結末では、エルマーは鋭いポケットナイフでりゅうを縛り付けていたロープを一気に切り落とします。自由を取り戻したりゅうの背中に飛び乗ったエルマーは、激怒して追いかけてくる動物たちを眼下に見下ろしながら、夕焼けの空へと力強く飛び立ち、見事どうぶつ島からの大脱出を成功させます。
