現代のコンピュータシミュレーションの背後にある数学的ロジックを理解するには、積分による導出法が極めて明快だ。x軸上に中心を置いた半径 r の円「x² + y² = r²」を考える。これをx軸のまわりに1回転させて得られる回転体の体積を計算する手法だ。
断面となる円の面積は πy² = π(r² - x²) で与えられる。この断面積を x = -r から x = r まで積分することで、∫[-r to r] π(r² - x²) dx = (4/3)πr³ という美しい結論が得られる。この考え方は、3Dプリンティングにおけるスライシング（積層）プロセスの論理的基礎そのものである。
