多くの小学生や保護者が頭を抱えるのが、「分数の割り算 なぜひっくり返すのか 理由」と「分数の割り算 逆数をかける理由」です。この疑問をスッキリ解消するには、2つのアプローチ（数式の性質と図解）で捉えるのが最も効果的です。
まず数式的なアプローチから見ていきましょう。割り算には「割られる数と割る数の両方に同じ数を掛けても、答え（商）は変わらない」という基本的な性質があります（例：$6 \div 2 = 3$ と $(6 \times 5) \div (2 \times 5) = 30 \div 10 = 3$ は同じ）。
この性質を利用して、「$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$」の割る数「$\frac{4}{5}$」を、最も計算しやすい整数「1」にすることを考えます。「$\frac{4}{5}$」に掛けて「1」になる数は、分母と分子をひっくり返した「$\frac{5}{4}$」です。割る数だけに掛けると計算が狂ってしまうため、割られる数「$\frac{2}{3}$」にも同じ「$\frac{5}{4}$」を掛けます。
$$ \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \left(\frac{2}{3} \times \frac{5}{4}\right) \div \left(\frac{4}{5} \times \frac{5}{4}\right) = \left(\frac{2}{3} \times \frac{5}{4}\right) \div 1 = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} $$
このように、割る数を「1」にする操作を行った結果、自然と「割られる数に逆数を掛ける形」だけが残るのです。
次に、小6算数 分数の割り算 図解のアプローチで視覚的に考えてみましょう。「$\frac{2}{3} \text{m}^2$の壁を塗るのに$\frac{4}{5} \text{dL}$のペンキを使いました。ペンキ$1 \text{dL}$では何$\text{m}^2$塗れますか？」という問題を想定します。
ペンキ$\frac{4}{5} \text{dL}$は、「$1 \text{dL}$を5等分したうちの4個分」です。したがって、$1 \text{dL}$あたりの面積を求めるには、まず4で割って「$\frac{1}{5} \text{dL}$あたりで塗れる面積」を出し、それを5倍して「$1 \text{dL}$あたりの面積」に戻します。つまり、「$\div 4 \times 5$」という計算を行っていることになります。「$\div 4 \times 5$」は分数で表すと「$\times \frac{5}{4}$」そのものです。この仕組みこそが、ひっくり返して掛ける操作の正体です。
あわせて頻出する「分数の割り算 なぜ割るのに増えるのか」という疑問も、この図解で腑に落ちます。「1より小さい数（真分数）」で割るということは、「1つに満たない小さな単位で全体を切り分ける」ことを意味するため、分け取れる個数は元の数よりも必ず多くなるのです。
