個別指導塾や学校現場での指導データによると、多角形の単元で生徒が混同しやすい盲点として「対角線の総数」と「1つの頂点から引ける対角線の数」の取り違えが挙げられます。
5角形の内部に作られる三角形は3個ですが、1つの頂点から引ける対角線は2本（n − 3）です。また、図形全体で引ける五角形 対角線の本数は「5 × (5 − 3) ÷ 2 ＝ 5本」となり、星型（五芒星）を描く構造になります。
「公式の文字式（n-2 と n-3）を取り違えて内角の和を180×2＝360度と誤答してしまう」というケアレスミスは、中学2年生の定期考査で毎年多発しています。数式を文字として覚えるのではなく、「自分自身と両隣の頂点には対角線を引けないからマイナス3」「三角形は対角線の本数より1つ多く作られるからマイナス2」という図形的実態と結びつけて理解することが不可欠です。
