長男の誕生時、小泉進次郎氏は自らの記者会見において、子供の命名について率直に語っています。命名された「道之助（みちのすけ）」という名前には、小泉家の歴史と深い家族の情愛が込められていました。
進次郎氏が明かしたところによると、この名前は父である元首相・小泉純一郎氏の姉であり、進次郎氏を実の母のように育て上げた「道子」さんの名から一文字取ったとされています。自らを深い愛情で包み育ててくれた恩人への敬意と、「自らの信じる道を切り拓いてほしい」という親としての切なる願いが重なり合った命名劇でした。
一方、2023年11月に誕生した第2子の長女について、滝川氏は自身のSNSで「高齢出産という奇跡に感謝し、命の重みを実感している」と胸中を明かしています。46歳という年齢での出産は医学的にもリスクを伴うものでしたが、無事な母子双方の健康が伝えられると、各界から祝福の声が殺到しました。なお、長女の名前や詳細な顔写真はセキュリティと将来の選択肢を守るため、徹底して非公表の方針が貫かれています。
