力学の教科書で似たような用語が連続して登場し、混乱しやすいポイントを明確に区別しておきましょう。
断面係数との違い
断面二次モーメント（$I$）が部材の「たわみ（変形）」を計算するための指標であるのに対し、断面係数（$Z$）は部材表面に生じる「最大曲げ応力（強度破壊）」を計算するための指標です。関係式は $Z = I / y_{max}$（中立軸から最外縁までの距離で割ったもの）となります。変形量を抑えたいときは $I$ を、部材が壊れないか安全性を確かめるときは $Z$ を確認します。
断面一次モーメント（$S$）
距離の1乗を掛けた総和（$\int y dA$）であり、単位は $\mathrm{mm^3}$ です。主に図心（重心位置）の特定や、部材内部に生じる「せん断応力度」を算出する際に使用されます。
断面二次半径（$i$ または $r$）
細長い柱が圧縮力を受けて途中で折れ曲がる「座屈（ざくつ）」の検討に使われます。定義式は $i = \sqrt{I / A}$ であり、断面の広がり度合いを表す長さ（$\mathrm{mm}$）の指標です。
断面二次極モーメント（$I_p$ または $J$）
部材を「ねじる」力に対する抵抗力を表す指標です。直交する2軸の断面二次モーメントの和（$I_p = I_x + I_y$）として導かれ、駆動シャフトや丸軸のねじり剛性設計で活躍します。
