麻雀の牌の組み合わせ理論において、純正九蓮宝燈が叩き出す数字は常軌を逸しています。通常の九蓮宝燈(すでに余剰牌が1枚あり、待ちが限定される形)であっても出現率は約0.00045%(約22万回に1回)と極小ですが、門前でテンパイした時点で余剰牌を持たず、完全に1から9の全種類を待ち受ける純正九蓮宝燈の確率は約0.000004%、配牌とツモのシミュレーション上はおよそ1000万回から2000万回に1回のレベルに達します。
大手オンライン麻雀プラットフォームが蓄積した数億局におよぶビッグデータ分析や数理確率計算を突き合わせると、麻雀における主要な役満の希少性は以下のように可視化されます。
麻雀の役満難易度ランキングを論じる際、四槓子や天和と並んで常に議論のトップに君臨するのがこの純正形です。四暗刻単騎や国士無双13面待ちと比較しても、純正九蓮宝燈は同色牌を極めて厳密な比率(1と9を各3枚、2〜8を各1枚)で集め切らねばならず、一切の鳴き(チー・ポン・カン)が許されない門前限定役である点が、数字以上の圧倒的な壁として立ちはだかります。