結論から言うと、一般的なシティホテルやビジネスホテルの荷物預かりサービスは、チェックイン当日であれば基本的に何度でも「無料」で利用できます。「まだチェックイン手続きをしていないのに、荷物だけ預けるのは迷惑ではないか」と遠慮する必要は一切ありません。
宿泊施設側にとって、荷物預かりは宿泊プランに含まれる標準的なホスピタリティの一環です。早めに荷物を預けてもらうことで、チェックイン集中時間帯(15時〜18時)の混雑緩和にもつながるため、ホテル側にとっても歓迎されるケースがほとんどです。大手チェーン(東横INN、アパホテル、ドーミーインなど)から観光地の老舗旅館まで、基本サービスとして定着しています。