平面図形に比べて対策が後回しになりやすい「空間図形」ですが、出題パターンは非常に限定的であるため、公式を正しく整理しておけば最も確実に点数を稼げる単元です。
オイラーの多面体定理の完全攻略
穴のあいていない任意の凸多面体において、頂点の数を $v$（vertices）、辺の数を $e$（edges）、面の数を $f$（faces）とすると、以下の等式が常に成り立ちます。
$v - e + f = 2$ （頂点の数 − 辺の数 + 面の数 = 2）
「頂点引く辺足す面は2」という語呂合わせだけでなく、たとえば「正十二面体の頂点の数」を求める問題などに応用します。正十二面体は正五角形が12面あるため、面の数 $f = 12$、辺の数 $e = (5 \times 12) \div 2 = 30$ と計算でき、定理に代入すると $v - 30 + 12 = 2 \implies v = 20$ と瞬時に導き出せます。
