教育関係者への取材や大手学習コミュニティ（知恵袋、受験情報SNS）に寄せられる質問データを分析すると、「公式の数が多すぎて試験本番でどれを使えばいいかパニックになる」という悲鳴が数多く確認されます。
難関大学進学実績を持つ大手予備校の数学科講師は、現場の状況について次のように証言しています。
「生徒がつまずく最大の要因は、公式を『孤立した呪文』として個別に暗記している点にあります。例えば、ヘロンの公式を使おうとして3辺にルートが含まれているのに無理やり代入し、計算が破綻してしまうケースが毎年後を絶ちません。『何が分かっていて、何を求めるのか』という認知の整理ができていないのです。」
実際の受験生の手記や模試振り返りアンケートでも、「公式の使い分けルールを自分の中で体系化していなかったため、簡単な問題に15分も費やしてしまった」という反省が多数見受けられます。この認知的迷子を防ぐためには、「条件の型」に応じた解法のルーティン化が不可欠です。
