「画面上では線が見えているのに印刷すると消える」、あるいは逆に「画面上では消したはずなのに印刷すると余計な枠線が出てしまう」という問題は、印刷設定の噛み合わせが原因です。
Excelの印刷枠線を消す設定は、「ページレイアウト」タブから行います。リボンの「シートのオプション」グループを確認してください。「枠線」という項目の下に「表示」と「印刷」の2つのチェックボックスが並んでいます。
印刷時に余計な薄いマス目を出したくない場合は、「枠線」の「印刷」のチェックを外します。逆に、表の罫線をわざわざ引かずに画面通りのマス目をそのまま紙に出力したいときは、「印刷」にチェックを入れるだけで対応可能です。この切り分けを理解しておくと、印刷プレビューを見ながら何度も微調整する無駄な時間を完全にゼロにできます。