数直線上に存在する無限に続く数、無理数。循環しない無限小数をどのように有限の数式で捉えるかという命題は、数学史における最大のドラマの一つだった。平方根を正確に評価するプロセスは、古代の数学者たちが抱いた葛藤の追体験でもある。
高校数学Iのカリキュラムにおいて、$\sqrt{7}$ のような無理数は約 $2.645$ という近似値で捉えられる。しかし、入試の現場で近似計算だけに頼るのは危険極まりない。数そのものの不等式評価を行い、連続する2つの整数の間に挟み込む論理的な思考こそが、あらゆる応用問題を解きほぐす第一歩となる。
