記述式試験で確実に高得点を狙うためには、「与式」という省略表現に依存せず、誰が読んでも誤読の余地がない答案作成ルールを身につけることが肝要です。
1. 方程式・関数問題では「式番号」を活用する
複数の数式が混在する問題では、各大問の冒頭で式に番号を振るのが最も安全かつエレガントな手法です。
【模範記述】
与えられた不等式 $x^2 - 3ax + 2a^2 > 0$ … ① について考える。
①の左辺を因数分解すると、$(x-a)(x-2a) > 0$ … ② となる。
$a > 0$ のとき、②の解は $x < a, 2a < x$ である。
2. 証明問題では「（左辺）ー（右辺）」を基本形にする
不等式や恒等式の証明において、「与式」と書いて変形を始める行為は採点官に最も嫌われます。必ず引く側の式を明記してください。
【模範記述】
$($左辺$) - ($右辺$) = (a^2+b^2)(x^2+y^2) - (ax+by)^2$
$= a^2y^2 - 2abxy + b^2x^2$
$= (ay - bx)^2 \ge 0$
よって、$(a^2+b^2)(x^2+y^2) \ge (ax+by)^2$ が成り立つ。
