理解を深めるために、頻出の標準問題を実際に解き進めてみましょう。
【問題】底面の半径が5cm、高さが10cmの円柱の表面積を求めなさい。
ステップ1：展開図のパーツを整理する
・底面：半径5cmの円が2つ
・側面：縦10cm、横が「直径10cm × 円周率」の長方形が1つ
ステップ2：底面積（2枚分）を求める
底面2枚分の面積は、5 × 5 × 3.14 × 2 ＝ (50 × 3.14) cm² となります。
ステップ3：側面積を求める
側面の横の長さは 5 × 2 × 3.14 ＝ (10 × 3.14) cm です。
高さが10cmなので、側面積は 10 × 3.14 × 10 ＝ (100 × 3.14) cm² となります。
ステップ4：まとめて最終計算を行う
・係数の合算：50 ＋ 100 ＝ 150
・表面積：150 × 3.14 ＝ 471 cm²（中学数学なら 150π cm²）
なお、ここで円柱の体積の求め方（底面積 × 高さ ＝ 半径×半径×3.14×高さ）と混同しないよう注意してください。「面積は展開した平らな紙の広さ」「体積は中身に入る水の量」という物理的なイメージを持つことで、両者の取り違えを完全に防ぐことができます。
