Q1：問題文に「並べる」「選ぶ」と直接書いていない場合はどう判断すべきですか？
A1：選んだ結果をメモしたとき、「入れ替えたら意味が変わるか」をシミュレーションしてください。例えば「3桁の整数」は百の位と一の位を入れ替えると別の数になるため順列（P）、「同じ色の玉を同時に取る」は入れ替えても中身が変わらないため組合せ（C）と判断できます。
Q2：$_n\mathrm{P}_n$ や $_n\mathrm{C}_0$ のような特殊な値はどう覚えるのが正解ですか？
A2：$_n\mathrm{P}_n$ は「$n$個のものをすべて並べる」意味なので $n!$ と同じです。また、$_n\mathrm{C}_0$ や $_n\mathrm{C}_n$ は「$n$個から0個選ぶ（何もしない1通り）」「$n$個すべてを選ぶ（1通り）」という意味から、いずれも計算上「1」になります。公式の暗記ではなく意味から捉えると忘れにくくなります。
Q3：計算の工夫として $_n\mathrm{C}_r = _n\mathrm{C}_{n-r}$ が成り立つのはなぜですか？
A3：「10人から走者8人を選ぶ」ことと、「外れる2人を選ぶ」ことは場合の数として全く同じだからです。この性質（例：$_{10}\mathrm{C}_8 = {}_{10}\mathrm{C}_2$）を使うと、大きな数の計算を圧倒的に素早く処理できるようになります。
