難関大の記述試験では、各大問が15点〜25点程度の配点を持っています。各大問で完答できなくても、3点〜5点ずつの部分点を積み重ねることで、合計得点は15点〜20点以上跳ね上がります。この差が合否や偏差値の判定を決定づけます。では、具体的にどのように答案用紙を構成すべきなのでしょうか。
数学記述答案の作り方における黄金原則は、「日本語と数式の比率を5:5にする」ことです。数式はあくまで論理を表現するための道具であり、主役は「思考のストーリー」です。
具体的には、数学記述模試での途中式の書き方として以下のステップを徹底します。
・方針の冒頭宣言：「〜を求めるために、〇〇の定理を適用する」「$n=k$ のとき成り立つと仮定し、数学的帰納法を用いる」など、これから何を証明しようとしているのかを1行目で宣言します。これにより、途中で計算ミスをしても「解法の方針は正しい」と判断され、方針点として部分点が付与されます。
・定理・公式の前提条件の提示：相加・相乗平均の大小関係を用いる際の「$a > 0, b > 0$ であるから」、平均値の定理を用いる際の「関数 $f(x)$ は区間 $[a, b]$ で連続、$(a, b)$ で微分可能であるため」という適用条件を明記します。
・計算プロセスの適度な省略：途中式はすべて書く必要はありません。因数分解や通分などの単純な計算過程は計算用紙で行い、答案には「整理すると、次の式を得る」として主要な変形結果だけを残すことで、論理の骨格が際立ち、採点官の可読性が飛躍的に向上します。
この数学記述模試における部分点の取り方を身につけるだけで、白紙提出によるゼロ点を防ぎ、安定して基準点を突破できるようになります。
