千年解けぬ幾何学の傑作！アルハゼンの定理とビリヤード問題の真相の概要と注目ポイントを徹底的にカバーしました。

1000年にわたる数学者たちの闘いは、どのような進化を辿ってきたのか。主要なアプローチとその意義を比較表にまとめました。

研究者・年代採用された数学的手法作図・計算の到達点数学史における評価イブン・ハイサム
（11世紀初頭）円錐曲線（円と直角双曲線の交点）を用いる幾何学的解法幾何学的に厳密な反射点の存在を特定（作図器具は制限なし）ギリシャ幾何学を発展させ、光学と幾何学を融合させた金字塔。クリスティアン・ホイヘンス
（1670年代）解析幾何学の初期手法と放物線・双曲線の組み合わせ代数曲線の交点としてより簡潔な幾何学的構成に成功微積分前夜の西洋数学において、近代的代数解析への架け橋となった。ピーター・ニューマン
（1997年）現代代数学・ガロア理論（4次拡大体の構造解析）「定規とコンパスによる作図は一般に不可能」であることを完全証明ギリシャ三大作図不能問題に並ぶ古典的未解決命題に終止符を打った。現代の解法群
（現在）フェラーリの公式、複素数平面、ニュートン法・数値反復解法ミリ秒単位で任意精度の数値解を出力、3次元自由曲面へ拡張CGレンダリング、レイトレーシング、ロボットセンサー制御へ完全実用化。