円錐の表面積を攻略する第一歩は、立体を展開したときのパーツ構成を正しく把握することです。円錐を切り開いた展開図は、「円（底面）」と「おうぎ形（側面）」の2つだけで構成されています。
したがって、表面積を求める大原則は極めてシンプルです。
円錐の表面積 ＝ 底面積 ＋ 側面積
底面の半径を $r$、母線の長さを $R$ とした場合、底面はただの円であるため、底面積は「半径×半径×π」すなわち $πr^2$ で迷うことなく求められます。問題は、もう一方の「おうぎ形の面積（側面積）」の求め方にあります。教科書の標準手順では、まず底面の円周と一致する「弧の長さ」から中心角を逆算し、その後に面積を計算するという複雑なプロセスを要求されるため、途中の計算ミスが多発する原因となっていました。
