Q1:1の逆数は何ですか?
A1:1の逆数は「1」自身です。$1 \times 1 = 1$ となり、かけて1になる関係を満たします。同様に、$-1$ の逆数も $-1$ となり、自分自身が逆数になる実数は $1$ と $-1$ の2つのみです。
Q2:逆数と「反対の数(マイナスの数)」は何が違うのですか?
A2:明確に異なる概念です。逆数は「かけると1になる数(乗法の逆元)」を指しますが、正負を反転させた数は「たすと0になる数(加法の逆元 / 反数)」と呼びます。例えば $3$ に対して、逆数は $\frac{1}{3}$ ですが、反数は $-3$ となります。混同しないよう注意が必要です。
Q3:文字式における文字($a$ や $x$)の逆数はどう表しますか?
A3:文字 $a$(ただし $a \neq 0$)の逆数は $\frac{1}{a}$ と表します。同様に、$\frac{b}{a}$ の逆数は $\frac{a}{b}$ です。中学・高校数学の方程式や不等式の変形では、両辺に逆数をかける操作が日常的に使われます。