分数の足し算・引き算を迷いなく解くための鉄則は、極めてシンプルです。土台となる「同分母（分母が同じ）」と、難易度が上がる「異分母（分母が違う）」の2パターンに分け、頭の中で処理のロードマップを構築することが最短の近道となります。
分数の足し算引き算のルールにおける基本原則は「分母はそのままで、分子だけを計算する」ことです。分母が揃っている場合は、1/5 ＋ 2/5 ＝ 3/5 のように分子の1と2を足すだけで完結します。ケーキが5等分されたうちの1切れと2切れを合わせれば、5等分のうちの3切れになるという視覚的イメージが直感的に合致します。
問題は分母が異なる場合です。基準となるピースの大きさがバラバラなため、そのままでは足すことができません。ここで必須となるのが、ピースの大きさを人工的に揃える通分（つうぶん）の作業です。
