数式が複雑に見えても、熱力学第一法則が主張している核心はシンプルです。「系に流入した熱量Q」と「外部との仕事のやり取りW」の合計が、そのまま「気体の内部エネルギー変化（ΔU）」になるという、熱と力学を跨いだエネルギー保存の法則に他なりません。
熱力学第一法則の公式の覚え方として有効なのは、数式を「内部エネルギー変化 ＝ 吸熱量 ＋ された仕事」という日本語の骨格で頭に刻み込むアプローチです。気体の内部エネルギーUは、気体分子が飛び回る運動エネルギーの総和であり、理想気体（単原子分子）においては以下の式で一意に決まります。
U ＝ (3/2)nRT（nは物質量、Rは気体定数、Tは絶対温度）
この関係式から導かれる最も重要な事実は、内部エネルギーの変化量ΔUは、気体の温度変化ΔTだけで決まるという点です。体積がどれほど激変しようと、圧力が乱高下しようと、最終的な温度変化がゼロであれば内部エネルギー変化もゼロになります。この原則を強固な軸として保持することが、難解な状態変化問題を攻略するための土台となります。
