Q1：外角の二等分線と辺の延長線が交わらない（平行になる）ケースは入試でどのように出題されますか？
A1：誘導形式の大問において、「直線$AD$と直線$BC$が平行になる条件を求めよ」という形で出題されます。この場合、解答の核心は$\triangle ABC$が$AB=AC$の二等辺三角形になる条件を指摘することです。また、軌跡と領域の問題において、交点$D$が定義できない特異点（除外点）として扱われるケースも多く見られます。
Q2：外角の二等分線の比を「$AB : AC = CD : BD$」と逆に書いてしまった場合、間違いになりますか？
A2：厳密に間違いとなります。比の順序において、左辺が$A \to B : A \to C$となっている場合、右辺も対応する頂点の順序に従って$D \to B : D \to C$（距離として$BD : CD$）でなければなりません。逆にしてしまうと外分比が逆転し、計算結果の値が全く異なるものになってしまいます。
Q3：三角形の「内角の二等分線」と「外角の二等分線」が直交するのは本当ですか？
A3：数学的事実として常に成り立ちます。ひとつの頂点における内角を$2\alpha$、外角を$2\beta$と置くと、一直線の角度は$2\alpha + 2\beta = 180^\circ$となります。両辺を2で割ると$\alpha + \beta = 90^\circ$となるため、内角の二等分線と外角の二等分線がなす角は必ず直角（$90^\circ$）になります。この性質は、アポロニウスの円の直径を導出する際などの極めて重要な定理として利用されます。
