『トイ・ストーリー』全編を通じて、アンディの家庭には母親（ミセス・デイヴィス）と妹のモリーしか姿を見せません。家族写真にも父親の姿はなく、左手薬指に指輪も見当たらないことから、ファンの間では長年「父親不在の謎」が議論の的となってきました。
この謎に関して、かつて海外の映画ファンの間で爆発的に拡散されたのが「父親死亡説（ポリオ闘病説）」です。2017年、著名なおもちゃ収集家マイク・モーツァルト氏が、ピクサー初期の脚本家である故ジョー・ランフト氏から直接聞いた裏設定として「アンディの父親（アンディ・シニア）は幼少期にポリオを患い、アンディが生まれる前に再発して亡くなった。ウッディは父親の形見だった」というエピソードをYouTubeで明かしました。この感動的かつ悲劇的なストーリーは瞬く間に世界中へ広まり、定説のように語られる事態となりました。
しかし、この噂に対して公式が即座に介入します。『トイ・ストーリー』の原案・脚本を手掛けたピクサーの重鎮アンドリュー・スタントン氏は、自身の公式SNSで「完全なフェイクニュースだ。みんな解散してくれ」と明確に否定しました。ピクサーの公式見解として、ポリオによる死亡設定は存在しないことが確定しています。
では、なぜ父親は描かれなかったのでしょうか。その真相は、極めて現実的な1995年当時のCG制作コストと技術的限界にありました。
世界初の長編フルCGアニメーションとして制作された第1作目当時、人間のキャラクターをCGでモデリングし、自然に動かす作業には莫大な費用とレンダリング時間が必要でした。当時のピクサー制作チームは限られたリソースをおもちゃたちの豊かな表情や質感に集中させるため、物語に直接不可欠ではない人間の登場人物を極限まで削ぎ落とす判断を下しました。アンディの母親を登場させるだけで予算とマシンスペックは限界に達しており、父親を画面に出す余裕は物理的になかったのです。
物語の演出面においても、父親を不在にすることでウッディがアンディにとっての「ファザーフィギュア（父親的象徴）」としての役割を自然に担い、母子家庭の中で少年の精神的成長を支える柱として機能するという劇的な効果を生み出しました。制作上の都合から生まれた制約が、結果としてシリーズ屈指の深いエモーショナルな物語構造を完成させたのです。
