本館の休館期間中、観光客や建築愛好家が最も気にかけているのが、敷地内に堂々と建つ「旧第五十九銀行青森支店」の状況です。1904年（明治37年）に竣工したこの建物は、弘前の名工・堀江佐吉が手掛けたルネサンス風の擬洋風建築であり、国の登録有形文化財に指定されています。青森大空襲の戦火を奇跡的に生き延びた歴史の証人としても名高く、外壁の重厚なレンガタイルや装飾的な軒蛇腹は見事な存在感を放ち続けています。
現在の開館状況として、本館内部への立ち入りは制限されているものの、旧第五十九銀行青森支店の外観見学は敷地外の歩道や広場側から鑑賞可能です。時期やイベントによっては、特別にガイド付きの建物周辺ツアーや限定的な公開が設定されるケースもあります。明治期の地方銀行建築として東北屈指の意匠を誇るディテールは、外側を眺めるだけでも十分に往時の息吹を感じ取ることができます。
また、実展示の休止を補う施策として高い評価を得ているのが「青森県立郷土館デジタルミュージアム」の運用です。3Dビューア技術や高解像度画像アーカイビングを駆使し、館内に足を踏み入れずとも館蔵の至宝をPCやスマートフォン上で360度鑑賞できる環境が整えられています。遠方の研究者や修学旅行の事前学習として、休館中ならではのデジタル活用が定着しつつあります。
