中学数学における1次式を正しく理解するためには、まず数式を構成する最小単位である「項」「係数」「次数」の3要素を明確に分解して把握する必要があります。
数式は「＋」や「−」の記号で区切られたいくつかのパーツから成り立っています。この区切られた一つひとつの要素を項と呼びます。例えば、$5x - 3$ という式であれば、項は「$5x$」と「$-3$」の2つです。減法のマイナス記号は後ろの数字に結びつけて項として扱います。
さらに、文字を含む項において、文字の前についている数字の部分を係数と呼びます。先ほどの $5x$ であれば、$x$ の係数は「$5$」です。もし $-a$ という項があれば、これは $(-1) \times a$ を意味するため、係数は「$-1$」となります。
そして最も重要なのが次数です。次数とは「その項の中で文字が何個かけ合わされているか」を表す数値です。
- $4x$ → 文字 $x$ が1個かけ合わされているため、次数は1
- $3x^2$ → 文字 $x$ が2個（$x \times x$）かけ合わされているため、次数は2
- $2ab$ → 文字が2個（$a \times b$）かけ合わされているため、次数は2
- $7$ → 文字が含まれていない（定数項）ため、次数は0
項が1つだけの式を単項式、複数の項の和で表された式を多項式と呼びます。多項式の次数を判定する場合は「各項の次数の中で最も高いもの」をその式全体の次数として採用します。したがって、多項式の中に次数1の項しか含まれていない式、または単項式で次数が1の式を総称して1次式と定義するのです。
