古典的な「水入れ実験」も、やはり直感的で捨てがたい魅力があります。同じ底面積と高さを持つ円柱と円錐を用意し、円錐に水を満たして円柱に移し替える。ぴったり3回で満杯になる様子は、一種の魔法のようです。
高校数学で学ぶ「積分」を使えば、この「3分の1」は数式で完璧に証明できます。しかし、小学生や中学生に積分の概念を教えるのは酷というもの。そこで、四角錐を3つ組み合わせると立方体になるパズルなどを用いて、「錐体は柱体の3分の1である」という事実を幾何学的に納得させるアプローチが、塾や予備校で効果を上げています。
