教育関係者へのヒアリングや、学習Q&Aコミュニティに寄せられる中学生・保護者の投稿を定性分析すると、平面図形でつまずく原因は「幾何」そのものではなく「文字式と分数の複合演算」にあることが浮き彫りになります。
東京都内の学習塾で15年以上指導にあたる数学科主任講師は、現場のリアルな状況について次のように指摘しています。「生徒のノートを見ると、公式のアルファベットに数値を当てはめた後、$\frac{x}{360}$ の分母を払うために両辺に360を掛ける段階で計算が肥大化し、掛け算ミスを犯すケースが7割を超えています。本来なら約分で小さくできる数値を無理に掛け算してしまうことが、数学嫌いを加速させる典型的なパターンです」。
また、大手教育サービスが実施した中学生の単元別意識調査データでも、「おうぎ形の計量」は中1数学のつまずきやすい単元ワースト3に毎年ランクインしています。つまずきの深層には、「小学校時代の算数（円周率＝3.14）」から「中学校の数学（円周率＝$\pi$）」への移行ギャップがあります。3.14の筆算から解放された安堵感の一方で、文字式特有の抽象的な約分操作に頭が追いつかず、分数の掛け算・割り算が絡む逆算問題で思考停止に陥ってしまう現実があります。
