かつては共演女優やテレビタレントとの親交が報じられ、SNS上で熱愛疑惑が浮上したこともあった。バラエティ番組で見せる天真爛漫なキャラクターや、カレーへの異常なまでの愛を語る人懐っこさから、女性ファンのみならず芸能関係者からの好感度も群を抜いて高い。しかし、それらの噂のほとんどは共演者としての良好な友人関係に過ぎなかった。
奔放に見えて、プライベートの一線は極めて厳格に引く。スキャンダルで劇場に泥を塗るような振る舞いを徹底して避けてきた右近のストイックさは、同世代の役者仲間からも一目置かれている。浮ついた噂を寄せ付けないプロ意識の裏には、いつか本物の愛を見つけたときには堂々と向き合いたいという誠実さがあったのだ。
