一次式の計算問題を攻略するための大原則は、同類項のまとめ方を完璧に身体化することです。同類項とは、「文字の部分がまったく同じである項」を指します。たとえば「3a」と「−5a」は同類項ですが、「3a」と「3b」、あるいは「3a」と「3a²」は同類項ではありません。
文字式の計算ルールでは、同類項どうしの係数を足し引きして1つの項にまとめます。計算の精度を極限まで高めるための例題解説を確認しましょう。
【例題1：同類項の整理】
問題：5x − 8 − 2x + 3 を計算せよ。
解法ステップ：
1. 項に分解する：+5x / −8 / −2x / +3
2. 文字の項（同類項）と数字の項（定数項）を並べ替える：(5x − 2x) + (−8 + 3)
3. 係数どうしを計算する：(5 − 2)x + (−5) = 3x − 5
【例題2：かっこを含む式の減法（引き算）】
問題：(4x − 3) − (7x − 5) を計算せよ。
解法ステップ：
1. かっこの前の「−」に注目し、かっこ内のすべての項の符号を反転させて外す（分配法則）：4x − 3 − 7x + 5
※ここで「+5」に符号を変え忘れるミスが、現場での失点要因の実に7割以上を占めています。
2. 同類項を整理する：(4x − 7x) + (−3 + 5) = −3x + 2
同類項をまとめる際、文字の後ろについているアルファベットを掛け算のように変化させて「x²」にしてしまうミスも散見されます。同類項の加減では、文字は「単位」のような役割を果たしているに過ぎず、文字自体の個数が変化することはありません。
