整数であることが分かった次に浮上するのが、「ゼロは偶数か奇数か」という議論です。直感的に「偶数は2個ずつペアにできるものだから、何もない0は偶数ではない」と感じる人も少なくありません。しかし、学術的な結論は「0は偶数」です。
数学における偶数の厳密な定義は、「2で割り切れる整数」、あるいは「整数 $n$ を用いて $2n$ の形で表せる整数」です。この定義に照らし合わせると、ゼロが偶数とされる証明は極めて明快に成立します。
整数 $n$ に「0」を代入した場合、$2 \times 0 = 0$ となります。つまり、0は「2 × 整数」の形で完璧に表すことができるため、定義上100%偶数です。また、偶数と奇数は数直線上で「… -4（偶）, -3（奇）, -2（偶）, -1（奇）, 0, 1（奇）, 2（偶）, 3（奇）, 4（偶）…」と交互に並びます。もし仮に0を偶数から除外してしまうと、この規則的な交互パターンが崩壊してしまいます。
それにもかかわらず誤解が根強い背景には、小学校算数でのゼロの扱いが関係しています。小学校5年生の算数で「偶数・奇数」を習う際、文部科学省の指導の手引きでは具体物（おはじき等）を2つずつ分ける活動から導入するため、児童の混乱を防ぐ目的で「0は除外して考えさせる」指導が長年行われてきました。この初等教育特有の配慮が、大人になっても「0は偶数ではない」という思い込みを残す原因になっています。
