論文公開後、世界各地でワークショップが開催されたものの、IUT理論を完全に理解できる研究者は極めて限られていました。そんな中、2018年に大きな転換点が訪れます。
2018年のフィールズ賞受賞者であるドイツの若き天才、ピーター・ショルツ教授（ボン大学）とヤコブ・スティックス教授が京都大学を訪問。望月教授らと数日間にわたる直接対論を行いました。その結果、ショルツ氏らは同年秋に「望月氏の論文の第3論文に含まれる『系3.12（Corollary 3.12）』の証明には解消不能なギャップ（論理の飛躍）が存在する」とする批判レポートを公表したのです。
ショルツ氏の指摘に対し、望月教授側も即座に反論文書を公開。「ショルツ氏らの批判は理論の根本的な前提を取り違えた単純な誤解に基づいている」と真っ向から否定しました。しかし、現代数論幾何学のトップリーダーであるショルツ氏が疑義を表明したことで、欧米を中心とする国際数学界の空気は一気に懐疑論へと傾くことになります。
京都大学を中心とするIUT理論の研究グループと、ショルツ氏をはじめとする海外の主要な数学者コミュニティの間で、議論の前提すら噛み合わないまま対立が深まるという、数学の歴史上きわめて異例の事態に発展しました。
