「立て板に水」の読み方は「たていたにみず」です。「立て板」とは垂直、あるいは斜めに立てかけた平らな板のことを指します。立てた板の上から水を注ぐと、水は何の障害物にも邪魔されず、下に向かって勢いよく一気に流れ落ちます。この物理的な情景から転じて、「少しの淀みや滞りもなく、言葉がすらすらと流れるように出てくる様子」や「弁舌が極めて流暢で巧みなこと」を表す慣用句として定着しました。
古典文学や落語、講談の世界でも、名調子で語り口が見事な語り手・講釈師を称賛する決まり文句として古くから親しまれてきました。言語表現としての歴史は長く、日本語における「流れるような美しさ」を端的に言い表した代表的な比喩表現の一つです。
