厳格な家庭環境を想像しがちだが、父・治之氏の教育アプローチは驚くほど合理的かつ寛容だった。赤楚衛二本人がメディアで語った回想によれば、幼少期に「勉強しろ」と頭ごなしに叱られた記憶はほとんどないという。
言語学者らしく、父が重んじたのは「なぜそう考えるのか」という論理的思考と、言葉を通じた意思疎通だった。リビングには常に膨大な洋書や学術書が並び、幼い頃から知的好奇心を刺激される空気が自然と醸成されていた。週末には家族で映画を鑑賞し、感想を語り合う習慣があったという。理路整然と物事を捉える父の眼差しは、役柄の内面を深く解釈する現在の俳優活動にも、間違いなく血肉となって受け継がれている。