インターネット上の声優コミュニティやラジオファンの間で定番となっているのが、「きれいな関さん」という呼び名にまつわるエピソードです。この呼称に関して「裏表があるのではないか」「本人が潔癖症なのか」といった誤解を受けることがありますが、実際の経緯は全く異なります。
Wikipedia等の記録や当時のラジオ放送の記録によると、同姓である声優の関智一が自身のラジオに関俊彦をゲストとして迎えた際、「今日のゲストはきれいな関さんです。きれいな方の関さんです」とユーモアを交えて紹介したことが発端です。これに対し関俊彦が「じゃあ、関くんは何なの？」と返したところ、関智一が「僕は汚い関です」と自虐的にオチをつけたことで、ファンの間で定着した愛すべき業界ネタでした。
実際の業界内における関俊彦の評判は極めて高く、劇団若草出身という確かな演劇的バックボーンに裏打ちされた真摯な仕事姿勢、後輩への面倒見の良さは広く知られています。スタジオでは常に台本と真摯に向き合い、共演する若手声優に対しても威圧感を与えることなく、演技の掛け合いで引っ張っていく姿勢が多くの後輩から深く尊敬されています。
